Exam 1

  1. Metainformation

    Tag Value
    fileInferential_Statistics_vufgb-anova-024-nl_vufgb-anova-024-nl
    namevufgb-anova-024-nl
    sectionInferential Statistics/Parametric Techniques/ANOVA, Inferential Statistics/Regression/Sum of squares
    typeschoice
    solutionFALSE, TRUE, FALSE, FALSE
    TypeInterpreting output, Calculation
    Program
    LanguageDutch
    LevelStatistical Thinking

    Question

    In een onderzoek wordt het exploratiegedrag (gemeten aan hand van de duur van spelen met speelgoed) bestudeerd in drie even grote groepen van 12-maanden oude baby’s met een verschillende gehechtheidsclassificatie (Groep 1: Veilig, Groep 2: Onveilig-Vermijdend, Groep 3: Onveilig-Ambivalent). De totale steekproef bestaat uit 30 baby’s. In onderstaande tabel staat voor elke groep de gemiddelde duur van spelen met speelgoed, en de standaarddeviatie.

    Hoe groot is de Mean Square Within (MSWithinMS_{Within}) van het ANOVA model?


    1. FALSE: 23.1
    2. TRUE: 25.7
    3. FALSE: 693
    4. FALSE: 770

    Solution

    MSWithin=∑(yi−yg)2(N−g)MS_{Within} = \sum{\frac{(y_{i}-y_{g})^2}{(N-g)}}. De teller kan herschreven worden als: ∑(yi−y1)2+∑(yi−y2)2+∑(yi−y3)2\sum{(y_{i}-y_{1})^2} + \sum{(y_{i}-y_{2})^2} + \sum{(y_{i}-y_{3})^2}. Deze kwadratensommen kunnen afgeleid worden uit de SD binnen elke groep.

    Er geldt bijvoorbeeld: SD1=∑(yi−y1)2(n1−1)SD_{1}=\sqrt{\sum{\frac{(y_{i}-y_{1})^2}{(n_{1}-1)}}}. Herschrijven geeft: ∑(yi−y1)2=SD12×(n1−1)\sum{(y_{i}-y_{1})^2} = SD_{1}^{2} \times (n_{1}-1).

    Invullen in de teller voor de formule voor MSWithinMS_{Within} geeft: MSWithin=SD12×(n1−1)+SD22×(n2−1)+SD32×(n3−1)(N−g)=52×9+42×9+62×9(30−3)=69327=25.7MS_{Within}= \frac{SD_{1}^{2} \times (n_{1}-1) + SD_{2}^{2} \times (n_{2}-1) + SD_{3}^{2} \times (n_{3}-1)}{(N-g)} = \frac{5^2 \times 9 + 4^2 \times 9 + 6^2 \times 9}{(30-3)} = \frac{693}{27}=25.7.


    1. Incorrect
    2. Correct
    3. Incorrect
    4. Incorrect