Exam 1

1. Metainformation

   Tag	Value
   file	Factor-analysis_uu-explained-variance-011-nl_uu-explained-variance-011-nl
   name	uu-Explained variance-011-nl
   section	Factor analysis/Explained variance
   type	schoice
   solution	TRUE, FALSE, FALSE, FALSE
   Type	Interpreting output
   Program	SPSS
   Language	Dutch
   Level	Statistical Literacy

   Question

   Een onderzoek naar internaliserende en externaliserende probleemgedragingen (X1 tot en met X5) bij plattelandsjongeren resulteerde in de volgende correlatiematrix:

   

   Een ongeroteerde hoofdcomponentenanalyse leverde voor een twee-factoroplossing de volgende factorladingenmatrix op:

   

   Hoeveel procent van de variantie in de vijf gedragingen wordt verklaard door de eerste factor?

   
   
   1. TRUE: minder dan 50%
   2. FALSE: tussen de 50% en 68%
   3. FALSE: tussen de 68% en 75%
   4. FALSE: meer dan 5%
   
   

   Solution

   Uitleg: Deze vraag vraagt allereerst naar de eigenwaarde $\lambda$ van Factor 1. Om deze te berekenen dient de volgende formule gebruikt te worden: $\lambda = \sum a^2_{gt}$ . Deze vullen we in met de factorladingen op Factor 1:

   $\lambda = .67^2 + .63^2 + .76^2 + .67^2 + .72^2 = .449+ .397 + .578 + .449 + .518 = 2.391$ Deze wordt vervolgens gedeeld door het aantal items, om de verklaarde variantie van Factor 1 te berekenen: $\frac {\lambda} {k} \frac {2.391}{5} = .478.$ Factor 1 verklaart 47.8% van de variantie van de items.