Exam 1

1. Metainformation

   Tag	Value
   file	Descriptive-statistics_eur-descriptive-109-nl_eur-descriptive-109-nl
   name	eur-descriptive-109-nl
   section	Descriptive statistics/Summary Statistics/Bivariate statistics/Correlation
   type	num
   solution	0.435
   tolerance	0.01
   Type	Calculate
   Program	Calculater
   Language	Dutch
   Level	Statistical Literacy

   Question

   Hieronder staan de scores van zes studenten op het tentamen van vak 1.1 (sociale psychologie) en het tentamen van vak 1.3 (statistiek). Bereken de correlatie tussen de examenscores van vak 1.1 en vak 1.3.

   Students	Exam Course 1.1	Exam Course 1.3
   1	7.5	6.8
   2	6.2	5.4
   3	5.2	7.6
   4	8.2	7.6
   5	9.2	8.4
   6	6.9	4.7

   
   

   Solution

   	Students	Exam Course 1.1	Exam Course 1.3	Squared Deviation 1.1	Squared Deviation 1.3	Product deviation 1.1 – deviation 1.3
   	1	7.5	6.8	(7.5 ‐ 7.2)(7.5 ‐ 7.2)	(6.8 ‐ 6.75)(6.8 ‐ 6.75)	(7.5 ‐ 7.2)(6.8 ‐ 6.75)
   	2	6.2	5.4	(6.2 ‐ 7.2)(6.2 ‐ 7.2)	(5.4 ‐ 6.75)(5.4 ‐ 6.75)	(6.2 ‐ 7.2)(5.4 ‐ 6.75)
   	3	5.2	7.6	(5.2 ‐ 7.2)(5.2 ‐ 7.2)	(7.6 ‐ 6.75)(7.6 ‐ 6.75)	(5.2 ‐ 7.2)(7.6 ‐ 6.75)
   	4	8.2	7.6	(8.2 ‐ 7.2)(8.2 ‐ 7.2)	(7.6 ‐ 6.75)(7.6 ‐ 6.75)	(8.2 ‐ 7.2)(7.6 ‐ 6.75)
   	5	9.2	8.4	(9.2 ‐ 7.2)(9.2 ‐ 7.2)	(8.4 ‐ 6.75)(8.4 ‐ 6.75)	(9.2 ‐ 7.2)(8.4 ‐ 6.75)
   	6	6.9	4.7	(6.9 ‐ 7.2)(6.9 ‐ 7.2)	(4.7 ‐ 6.75)(4.7 ‐ 6.75)	(6.9 ‐ 7.2)(4.7 ‐ 6.75)
   Sum		43.2	40.5	10.18	10.2	4.43
   Mean		7.2	6.75	1.697	1.699	0.738

   Het gemiddelde wordt berekend door de scores op het examen bij elkaar op te tellen en deze som te delen door het aantal deelnemers:

   Gemiddelde examen 1.1 = $\frac{43.20}{6} = 7.20$

   Gemiddeld examen 1,3 = $\frac{40.50}{6} = 6.75$

   De covariantie wordt berekend door het product van de afwijkingsscores op te tellen en te delen door N:

   Covariantie Examen 1.1, Examen 1.3: $Cov_{E1.1, E1.3} \frac{4.43}{6}=0.738$

   De correlatie wordt berekend door de covariantie te delen door het product van de standaarddeviaties.

   De standaardafwijking wordt berekend door de vierkantswortel van de variantie te nemen:

   Standaardafwijking $SD_{Exam 1.1} = \sqrt{1.697} = 1.303$

   Standaardafwijking $SD_{Exam 1.3} = \sqrt{1.699} = 1.304$

   Correlatie Examen 1.1, Examen 1.3: $Cor_{E1.1, E1.3} = \frac{0.738}{1.303 \times 1.304}=.435$.